2022年美国大学生数学竞赛建模C题总结总结

MCM 问题 C：交易策略

问题重述

给定6年的黄金和比特币价格数据，起始资产为1000美元，开盘当天可选择买入、卖出和持有策略。 注意比特币天天开比特币解决了什么问题，黄金不是天天开。 黄金和比特币的交易手续费分别为本金的1%和2%。

问题分析问题分析

这道题的题目比较简单易懂，就是用历史数据来分析投资策略。 每天的决策只能使用以前的历史数据。 找到最好的投资回报。 并分析模型的可行性。模型制备

时间序列分析模型选择

以及如何使用该模型

投资组合策略使用的算法可行性分析简介

我们用什么样的思维来评价模型。摘要

基于RNN-LSTM深度学习方法的最优交易策略

概括

本文通过将黄金和比特币两个金融市场的金融时间序列数据依赖性和时间序列数据的局部相关性特征纳入同一模型，构建了LSTM神经网络价格预测模型，参数敢为选择使其更准确地预测黄金、比特币价格走势。 同时采用综合经验模态分解和游程确定方法，对黄金和比特币的时间序列数据进行周期划分，训练和验证LSTM神经网络模型，最终得到黄金比特币价格预测模型获得。

对于问题1，首先，我们采用了三种不同的LSTM神经网络结构并进行比较，发现双向LSTM神经网络模型最适合预测黄金价格，单层LSTM神经网络模型最适合用于比特币价格预测。 其次，结合模型2，逐日计算黄金和比特币在下一交易日的收益预期值比特币解决了什么问题，并根据计算结果和近期交易行为确定当天的交易策略，最终计算出最终收益2021 年 10 月 9 日的价格约为 45083.3747 美元，见该策略的附录 2。

对于问题2，建立了两个子模型。 结合各子系统内部关系与黄金比特币价格走势及金融环境易受突发事件影响的特点，通过计算黄金比特币预测价格与实际价格的差值来验证模型的预测准确性，得到最终结果。 模型预测黄金和比特币价格的平均绝对误差和均方根误差。 然后我们利用黄金和比特币价格的历史趋势来降低预测模型出错的风险。

对于问题3，我们考虑了交易佣金和单笔交易金额的比例对整体策略的影响，计算出采取不同比例所产生的最终收益值，并画图直观展示，最后得出结论。 模型整体敏感性受黄金交易成本影响较小，受比特币交易成本影响较大。

最后，我们与交易者进行交流，分享和推广我们的价格预测模型和投资策略模型。 通过分析模型的优缺点和适用条件，交易者可以更好地利用我们的交易策略并获得更高的利润。

关键词：深度学习； LSTM神经网络； 投资组合理论； 最佳交易策略

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